2002 AMC 10A 第 15 题

Question

用数字

1

、

2

、

3

、

4

、

5

、

6

、

7

、

9

组成四个两位质数，每个数字恰好使用一次。这四个质数的和是多少？

The digits

1,

2,

3,

4,

5,

6,

7,

and

9

are used to form four two-digit prime numbers, with each digit used exactly once. What is the sum of these four primes?

150

160

170

180

190

答案：E

知识点：质数数字位值

难度评级：1390

小提示：

两位质数不能以

2

、

4

、

5

、

6

结尾。

A two-digit prime cannot end in

2,

4,

5,

or

6

大提示：

因此这四个数字必须放在十位。

Those four digits must therefore be the tens digits

解答：

两位质数不能以

2

、

4

、

5

、

6

结尾，所以这些数字必须是十位数字，而

1

、

3

、

7

、

9

是个位数字。

四个数的和为

10(2+4+5+6)

+(1+3+7+9)

=170+20=190

。例如

\{23,47,59,61\}

是一组可行构造。

所以正确答案是 E。

A two-digit prime cannot end in

2,

4,

5,

or

6,

so these four are the tens digits and

1,

3,

7,

and

9

are the units digits.

The sum is

10(2+4+5+6)

+(1+3+7+9)

=170+20=190.

One valid set is

\{23,47,59,61\}.

Thus, the correct answer is E.

2002 AMC 10A 第 15 题

答案：E

难度评级：1390

小提示：

大提示：

解答：

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