Question

用数字 $1$ 、 $2$ 、 $3$ 、 $4$ 、 $5$ 、 $6$ 、 $7$ 、 $9$ 组成四个两位质数，每个数字恰好使用一次。这四个质数的和是多少？

The digits $1,$ $2,$ $3,$ $4,$ $5,$ $6,$ $7,$ and $9$ are used to form four two-digit prime numbers, with each digit used exactly once. What is the sum of these four primes?

$150$

$160$

$170$

$180$

$190$

答案：E

知识点：质数数字位值

难度评级：1390

解答：

两位质数不能以 $2$ 、 $4$ 、 $5$ 、 $6$ 结尾，所以这些数字必须是十位数字，而 $1$ 、 $3$ 、 $7$ 、 $9$ 是个位数字。

四个数的和为 $10(2+4+5+6)$ $+(1+3+7+9)$ $=170+20=190$ 。例如 $\{23,47,59,61\}$ 是一组可行构造。

所以正确答案是 E。

A two-digit prime cannot end in $2,$ $4,$ $5,$ or $6,$ so these four are the tens digits and $1,$ $3,$ $7,$ $9$ are the units digits.

The sum is $10(2+4+5+6)$ $+(1+3+7+9)$ $=170+20=190.$ One valid set is $\{23,47,59,61\}.$

Thus, the correct answer is E.

2002 AMC 10A 第 15 题

答案：E

难度评级：1390

解答：

其他年份的第 15 题