2001 AMC 10 第 19 题

Question

帕特想从充足供应的三种甜甜圈中买四个：糖霜、巧克力和糖粉。共有多少种不同选择？

Pat wants to buy four donuts from an ample supply of three types of donuts: glazed, chocolate, and powdered. How many different selections are possible?

6

9

12

15

18

答案：D

知识点：隔板法组合

难度评级：1340

小提示：

计算非负整数解

g+c+p=4

的个数。

Count nonnegative integer solutions of

g+c+p=4

大提示：

使用插板法：

\dbinom{4+2}{2}

。

Use stars and bars:

\dbinom{4+2}{2}

解答：

不同选择的数量等于方程

g+c+p=4

的非负整数解个数。由插板法，解的个数为

\dbinom{4+2}{2}=\dbinom62=15

。

所以正确答案是 D。

The number of selections is the number of nonnegative integer solutions of

g+c+p=4.

By stars and bars, this is

\dbinom{4+2}{2}=\dbinom62=15.

Thus, the correct answer is D.

2001 AMC 10 第 19 题

答案：D

难度评级：1340

小提示：

大提示：

解答：

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