Question

Pat Peano 有很多 $0$ 、 $1$ 、 $3$ 、 $4$ 、 $5$ 、 $6$ 、 $7$ 、 $8$ 和 $9$ ，但只有二十二个数字 $2$ 。他最多能用这些数字给剪贴簿页码编号到多少？

Pat Peano has plenty of $0$ 's, $1$ 's, $3$ 's, $4$ 's, $5$ 's, $6$ 's, $7$ 's, $8$ 's and $9$ 's, but he has only twenty-two $2$ 's. How far can he number the pages of his scrapbook with these digits?

$22$

$99$

$112$

$119$

$199$

答案：D

知识点：数字系统列举

难度评级：1200

解答：

编号 $1$ 到 $99$ 时，个位出现十个 $2$ ，十位出现十个二，共用掉二十个 $2$ 。页码 $100$ 和 $101$ 不使用数字二。

剩下两个 $2$ 用在页码 $102$ 和 $112$ 。之后 $113$ 到 $119$ 不需要 $2$ ，但 $120$ 需要另一个 $2$ 。所以最多能编号到 $119$ 。

所以正确答案是 D。

Numbering $1$ through $99$ uses ten $2$ 's in the units place and ten in the tens place, a total of twenty $2$ 's. Pages $100$ and $101$ use none.

The remaining two $2$ 's are used on pages $102$ and $112.$ After that, pages $113$ through $119$ need no $2,$ but $120$ would require another $2,$ so he can number up to $119.$

Thus, the correct answer is D .

1993 AMC 8 第 22 题

答案：D

难度评级：1200

解答：

其他年份的第 22 题