2024 AMC 10B 第 1 题

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1.

在一长队人中,从左边数第 10131013 个人同时也是从右边数第 10101010 个人。队伍中共有多少人?
In a long line of people arranged left to right, the 10131013th person from the left is also the 10101010th person from the right. How many people are in the line?
20212021
20222022
20232023
20242024
20252025
答案:B
知识点:基本计数
小提示:
这个人左边有 10121012 个人,右边有 10091009 个人。
There are 10121012 people to the left of this person and 10091009 to the right
大提示:
把左右两边的人数相加,但不要把这个人重复计算。
Add the two counts, but do not count this one person twice
解答:
这个位置左边有 10121012 个人,右边有 10091009 个人。再加上这个人自己,总人数为 1012+1009+1=20221012 + 1009 + 1 = 2022。也可以看作两个位置计数在这个人处重合一次,所以 1013+1010−1=20221013 + 1010 - 1 = 2022。因此正确答案是 B。
There are 10121012 people to the left of this spot and 10091009 to the right. Add those two groups plus the person themselves: 1012+1009+1=2022.1012 + 1009 + 1 = 2022. Or, just as fast, the two positions overlap on one person, so 1013+1010−1=2022.1013 + 1010 - 1 = 2022. Thus, B is the correct answer.
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