求 9901 × 101 - 99 × 10101 的值。

2024 AMC 10A 第 1 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

2024 AMC 10A 第 1 题

先试着解答 2024 AMC 10A 第 1 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 2024 AMC 10A 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

求 $9901 \cdot 101 - 99 \cdot 10101$ 的值。

What is the value of $9901 \cdot 101 - 99 \cdot 10101?$

$2$

$20$

$200$

$202$

$2020$

答案：A

知识点：整数运算

难度评级：860

解答：

直接计算： $9901 \cdot 101 = 990100 + 9901$ $= 1000001$ ，而 $99 \cdot 10101 = 999999$ 。因此差为 $1000001 - 999999 = 2$ ，正确答案是 A。

Just compute each piece. We have $9901 \cdot 101 = 990100 + 9901$ $= 1000001,$ and $99 \cdot 10101 = 999999.$ Subtracting, $1000001 - 999999 = 2.$ Thus, A is the correct answer.

完整试卷

第 2 题#2 →

其他年份的第 1 题

2000 AMC 10 · 2001 AMC 10 · 2002 AMC 10A · 2002 AMC 10B · 2003 AMC 10A · 2003 AMC 10B · 2004 AMC 10A · 2004 AMC 10B · 2005 AMC 10A · 2005 AMC 10B · 2006 AMC 10A · 2006 AMC 10B · 2007 AMC 10A · 2007 AMC 10B · 2008 AMC 10A · 2008 AMC 10B · 2009 AMC 10A · 2009 AMC 10B · 2010 AMC 10A · 2010 AMC 10B · 2011 AMC 10A · 2011 AMC 10B · 2012 AMC 10A · 2012 AMC 10B · 2013 AMC 10A · 2013 AMC 10B · 2014 AMC 10A · 2014 AMC 10B · 2015 AMC 10A · 2015 AMC 10B · 2016 AMC 10A · 2016 AMC 10B · 2017 AMC 10A · 2017 AMC 10B · 2018 AMC 10A · 2018 AMC 10B · 2019 AMC 10A · 2019 AMC 10B · 2020 AMC 10A · 2020 AMC 10B · 2021 AMC 10A Spring · 2021 AMC 10B Spring · 2021 AMC 10A Fall · 2021 AMC 10B Fall · 2022 AMC 10A · 2022 AMC 10B · 2023 AMC 10A · 2023 AMC 10B · 2024 AMC 10B · 2025 AMC 10A · 2025 AMC 10B