2022 AMC 10B 第 3 题

Question

有多少个三位正整数含有奇数个偶数数字？

How many three-digit positive integers have an odd number of even digits?

150

250

350

450

550

答案：D

知识点：数字奇偶性乘法原理

难度评级：1100

小提示：

三位数的百位不能是

0

。

A three-digit number cannot start with

0

大提示：

按含偶数数字的位数进行分类计数。

Count by the number of even digit positions

解答：

百位和十位共有

9\cdot10=90

种选择。固定这两位后，个位的奇偶性必须使三个数字中偶数数字的总数为奇数。所需奇偶性的数字总有

5

个，其中偶数数字包括

0

。

因此，符合条件的整数共有

90\cdot5=450

个。

所以正确答案是 D。

There are

9\cdot10=90

choices for the hundreds and tens digits. Once those two digits are fixed, the units digit must have whichever parity makes the total number of even digits odd. There are always

5

digits of the required parity (including

0

among the even digits).

Therefore, the number of integers is

90\cdot5=450.

Thus, the answer is D .

2022 AMC 10B 第 3 题

答案：D

难度评级：1100

小提示：

大提示：

解答：

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