2021 AMC 10B Fall 第 1 题

Question

求下式的值：

1234 + 2341 + 3412 + 4123\text{。}

What is the value of

1234 + 2341 + 3412 + 4123?

10{,}000

10{,}010

10{,}110

11{,}000

11{,}110

每个数字都在每个数位上出现一次。

Each digit appears once in each place value

每一列的数字和都是

10

。

The digit sum in each column is

10

逐位相加，得到

11,110

。

也可以注意到每个数位上的数字和均为

10

，所以总和为

10\cdot 1111 = 11,110

。

所以答案是 E。

We can add each individual digit, yielding

11,110.

We can also get the sum by noticing that each digit has a sum of

10,

so the sum is equal to

10\cdot 1111 = 11,110.

Thus, the answer is E .

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