Question

Megan 在高速公路上开车时，注意到里程表显示 $15951$ 英里。这个数是回文数，也就是正读倒读相同。 $2$ 小时后，里程表显示下一个更大的回文数。在这 $2$ 小时内，她的平均速度是多少英里每小时？

Driving along a highway, Megan noticed that her odometer showed $15951$ (miles). This number is a palindrome—it reads the same forward and backward. Then $2$ hours later, the odometer displayed the next higher palindrome. What was her average speed, in miles per hour, during this $2$ -hour period?

$50$

$55$

$60$

$65$

$70$

答案：B

知识点：回文数路程、速度与时间

难度评级：960

小提示：

先找出 $15951$ 之后的下一个回文数，再计算速度。

Find the next palindrome after $15951$ before computing the speed

大提示：

增加中间数字会产生进位，从而得到下一个回文数。

Increasing the middle digit forces a carry to the next palindrome

解答：

五位回文数由它的前三位数字唯一确定。 $15951$ 的前半部分是 $159$ ；把它增加到 $160$ ，再把前两位数字对称地反射到后两位，就得到下一个回文数 $16061$ 。

Megan 行驶了 $16061-15951=110$ 英里，用时 $2$ 小时，所以平均速度为每小时 $\frac{110}{2}=55$ 英里。所以正确答案是 B。

A five-digit palindrome is determined by its first three digits. The first half of $15951$ is $159$ ; increasing this to $160$ and reflecting the first two digits gives the next palindrome, $16061.$

Megan traveled $16061-15951=110$ miles in $2$ hours, so her average speed was $\frac{110}{2}=55$ miles per hour. Thus, B is the correct answer.

2020 AMC 10B 第 6 题

答案：B

难度评级：960

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 6 题