Question

给定的 $8\times5$ 长方形中，阴影区域的面积是多少？

What is the area of the shaded region of the given $8\times5$ rectangle?

$4\dfrac{3}{5}$

$5$

$5\dfrac{1}{4}$

$6\dfrac{1}{2}$

$8$

答案：D

知识点：面积分割三角形面积

难度评级：1070

小提示：

把阴影区域分成四个三角形。

Split the shaded region into four triangles

大提示：

使用长度为 $1$ 的底，以及高度 $4$ 和 $\frac{5}{2}$ 。

Use bases of length $1$ with heights $4$ and $\frac{5}{2}$

解答：

可将阴影区域分成 $4$ 个底为 $1$ 的三角形。

四个三角形的底都是 $1$ 。其中两个的高为 $8\div2=4$ ，另外两个的高为 $5\div2=\dfrac52$ 。

面积总和为 $\begin{aligned} &2 \cdot \dfrac{1}{2} \left(1 \cdot \dfrac{5}{2}\right) \\ &\quad {}+ 2 \cdot \dfrac{1}{2} \left(1 \cdot 4\right) = 6\dfrac{1}{2} \end{aligned}$

所以正确答案是 D。

We can split the region into $4$ triangles with bases of $1.$

All four triangles have base $1.$ Two have height $8\div2=4,$ and the other two have height $5\div2=\dfrac52.$

The sum of the areas of the triangles is $\begin{aligned} &2 \cdot \dfrac{1}{2} \left(1 \cdot \dfrac{5}{2}\right) \\ &\quad {}+ 2 \cdot \dfrac{1}{2} \left(1 \cdot 4\right) = 6\dfrac{1}{2} \end{aligned}$

Thus, the correct answer is D .

2016 AMC 10A 第 11 题

答案：D

难度评级：1070

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 11 题