2014 AMC 10B 第 5 题

Question

Doug 用

8

块大小相同的玻璃片制作一个正方形窗户，如图所示。每块玻璃片的高宽比为

5 : 2

，玻璃片周围和之间的边框宽度都是

2

英寸。这个正方形窗户的边长是多少英寸？

Doug constructs a square window using

8

equal-size panes of glass, as shown. The ratio of the height to width for each pane is

5 : 2 ,

and the borders around and between the panes are

2

inches wide. In inches, what is the side length of the square window?

\ 26

\ 28

\ 30

\ 32

\ 34

答案：A

知识点：比与比例一次方程

难度评级：1280

小提示：

把每块玻璃片的尺寸写成

5x

和

2x

。

Write the pane dimensions as

5x

by

2x

大提示：

分别数横向和纵向的边框宽度，并令正方形两边相等。

Count border widths horizontally and vertically and set the square sides equal

解答：

设每块玻璃的高为

5x

，宽为

2x

。竖直方向上，窗户包含两块玻璃的高度和三条横框，所以高度为

10x+6

。水平方向上，它包含四块玻璃的宽度和五条竖框，所以宽度为

8x+10

。

因为窗户是正方形，

10x+6=8x+10

，所以

x=2

。

因此边长为

10(2)+6=26

英寸。

所以正确答案是 A。

Let each pane have height

5x

and width

2x

. Vertically, the window contains two pane heights and three horizontal borders, so its height is

10x+6

. Horizontally, it contains four pane widths and five vertical borders, so its width is

8x+10

.

Because the window is square,

10x+6=8x+10

, so

x=2

.

Therefore, the side length is

10(2)+6=26

inches.

Thus, the correct answer is A .

2014 AMC 10B 第 5 题

答案：A

难度评级：1280

小提示：

大提示：

解答：

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