2011 AMC 10B 第 5 题

Question

在计算两个正整数

a

和

b

的乘积时，Ron 把两位数

a

的数字顺序颠倒了。他错误得到的乘积是

161

。

a

与

b

的正确乘积是多少？

In multiplying two positive integers

a

and

b,

Ron reversed the digits of the two-digit number

a.

His erroneous product was

161.

What is the correct value of the product of

a

and

b?

116

161

204

214

224

答案：E

知识点：数字质因数分解

难度评级：960

小提示：

分解

161

。

Factor

161

大提示：

唯一的两位因数给出

a

颠倒后的值。

The only two-digit factor tells you the reversed value of

a

解答：

数

161

等于

7\cdot 23

。

161

除了

1\cdot 161

外没有其他因数对，所以

23

是唯一的两位因数。因此

23

是颠倒后的数，原来的乘法应为

32\cdot 7

，结果是

224

。

所以正确答案是 E。

The number

161

is equal to

7\cdot 23.

There are no other pairs of numbers that multiply to

161

besides

1\cdot 161,

so

23

is the only two digit factor. Thus,

23

is the number reversed, so he meant to get

32\cdot 7

which is

224.

Thus, the correct answer is E .

2011 AMC 10B 第 5 题

答案：E

难度评级：960

小提示：

大提示：

解答：

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