2011 AMC 10B 第 1 题

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1.

求下式的值：

\dfrac{2+4+6}{1+3+5} - \dfrac{1+3+5}{2+4+6}

What is the value of the following expression?

\dfrac{2+4+6}{1+3+5} - \dfrac{1+3+5}{2+4+6}

-1

\dfrac{5}{36}

\dfrac{7}{12}

\dfrac{147}{60}

\dfrac{43}{3}

答案：C

知识点：分数运算顺序

难度评级：660

小提示：

先分别把偶数和奇数相加。

Add the even numbers and odd numbers first

大提示：

表达式变为

\frac{12}{9}-\frac{9}{12}

。

The expression becomes

\frac{12}{9}-\frac{9}{12}

解答：

直接计算：

\begin{aligned} &\dfrac{2+4+6}{1+3+5} - \dfrac{1+3+5}{2+4+6} \\ &= \dfrac{12}9 - \dfrac 9{12} \\ &= \dfrac {16}{12} - \dfrac 9{12} \\ &=\dfrac 7{12} \end{aligned}\text{。}

所以正确答案是 C。

Simply solving directly:

\begin{aligned} &\dfrac{2+4+6}{1+3+5} - \dfrac{1+3+5}{2+4+6} \\ &= \dfrac{12}9 - \dfrac 9{12} \\ &= \dfrac {16}{12} - \dfrac 9{12} \\ &=\dfrac 7{12}. \end{aligned}

Thus, the correct answer is C .