求的值。 (2+4+6)/(1+3+5) - (1+3+5)/(2+4+6) ?

2011 AMC 10B 第 1 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

2011 AMC 10B 第 1 题

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求的值。 $\dfrac{2+4+6}{1+3+5} - \dfrac{1+3+5}{2+4+6} ?$

What is $\dfrac{2+4+6}{1+3+5} - \dfrac{1+3+5}{2+4+6} ?$

$-1$

$\dfrac{5}{36}$

$\dfrac{7}{12}$

$\dfrac{147}{60}$

$\dfrac{43}{3}$

答案：C

知识点：分数运算顺序

难度评级：660

解答：

直接计算： $\begin{align*} &\dfrac{2+4+6}{1+3+5} - \dfrac{1+3+5}{2+4+6} \\ &= \dfrac{12}9 - \dfrac 9{12} \\ &= \dfrac {16}{12} - \dfrac 9{12} \\ &=\dfrac 7{12}.\end{align*}$

所以正确答案是 C。

Simply solving directly: $\begin{align*} &\dfrac{2+4+6}{1+3+5} - \dfrac{1+3+5}{2+4+6} \\ &= \dfrac{12}9 - \dfrac 9{12} \\ &= \dfrac {16}{12} - \dfrac 9{12} \\ &=\dfrac 7{12}.\end{align*}$

Thus, the correct answer is C .

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