Question

昨天 Han 比 Ian 多开 $1$ 小时，平均速度比 Ian 快每小时 $5$ 英里。Jan 比 Ian 多开 $2$ 小时，平均速度比 Ian 快每小时 $10$ 英里。Han 比 Ian 多开了 $70$ 英里。Jan 比 Ian 多开了多少英里？

Yesterday Han drove $1$ hour longer than Ian at an average speed $5$ miles per hour faster than Ian. Jan drove $2$ hours longer than Ian at an average speed $10$ miles per hour faster than Ian. Han drove $70$ miles more than Ian. How many more miles did Jan drive than Ian?

$120$

$130$

$140$

$150$

$160$

答案：D

知识点：路程、速度与时间方程组代数变形

难度评级：1440

解答：

设 Ian 开了 $t$ 小时，速度为每小时 $r$ 英里，则路程为 $rt$ 。

Han 比 Ian 多开的距离为 $(r + 5)(t + 1) - rt$ $= 5t + r + 5 = 70$ ，所以 $5t + r = 65$ 。

Jan 比 Ian 多开的距离为 $(r + 10)(t + 2) - rt$ $= 10t + 2r + 20$ $= 2(5t + r) + 20$ $= 2 \cdot 65 + 20$ $= 150$ 。

所以正确答案是 D。

Let Ian drive $t$ hours at rate $r,$ covering $rt$ miles.

Han drove $(r + 5)(t + 1) - rt$ $= 5t + r + 5 = 70,$ so $5t + r = 65.$

Jan drove $(r + 10)(t + 2) - rt$ $= 10t + 2r + 20$ $= 2(5t + r) + 20$ $= 2 \cdot 65 + 20$ $= 150$ miles more than Ian.

Thus, the correct answer is D.

2008 AMC 10A 第 15 题

答案：D

难度评级：1440

解答：

其他年份的第 15 题