2005 AMC 10B 第 19 题

Question

在一次数学考试中，

10\%

的学生得

70

分，

25\%

得

80

分，

20\%

得

85

分，

15\%

得

90

分，其余学生得

95

分。这次考试的平均分与中位数之差是多少？

On a certain math exam,

10\%

of the students got

70

points,

25\%

got

80

points,

20\%

got

85

points,

15\%

got

90

points, and the rest got

95

points. What is the difference between the mean and the median score on this exam?

0

1

2

4

5

答案：B

知识点：平均数中位数（数据）百分数

难度评级：1420

小提示：

先求得

95

分的学生所占的剩余百分比。

The remaining percentage scored

95;

find it first

大提示：

对于中位数，用累计百分比判断中间的学生得了多少分。

For the median, find which score the middle student earned using the cumulative percentages

解答：

得

95

分的百分比为

100 - 10 - 25 - 20 - 15 = 30

。

平均分为

\begin{aligned} &0.10(70) + 0.25(80) \\ &\quad {}+ 0.20(85) + 0.15(90) \\ &\quad {}+ 0.30(95) = 86 \end{aligned}\text{。}

因为

35\%

的学生低于

85

分，且

35\%

的学生高于

85

分，中间的学生得

85

分，所以中位数为

85

。

差为

86 - 85 = 1

。

所以正确答案是 B。

The percentage scoring

95

is

100 - 10 - 25 - 20 - 15 = 30.

The mean is

\begin{aligned} &0.10(70) + 0.25(80) \\ &\quad {}+ 0.20(85) + 0.15(90) \\ &\quad {}+ 0.30(95) = 86. \end{aligned}

Since

35\%

scored below

85

and

35\%

scored above

85,

the middle student scored

85,

so the median is

85.

The difference is

86 - 85 = 1.

Thus, B is the correct answer.

2005 AMC 10B 第 19 题

答案：B

难度评级：1420

小提示：

大提示：

解答：

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