2003 AMC 10A 第 13 题

Question

三个数的和为

20

。第一个数是另外两个数之和的

4

倍。第二个数是第三个数的七倍。三个数的乘积是多少？

The sum of three numbers is

20.

The first is

4

times the sum of the other two. The second is seven times the third. What is the product of all three?

28

40

100

400

800

答案：A

知识点：方程组换元法

难度评级：1310

小提示：

设第三个数为

c

；则第二个数为

7c

。

Let the third number be

c;

then the second is

7c

大提示：

第一个数等于

4(b + c)

，所以

4(b + c) + (b + c) = 20

。

The first number equals

4(b + c),

so

4(b + c) + (b + c) = 20

解答：

设三个数为

a

、

b

、

c

。由于

a = 4(b + c)

，可得

4(b + c) + (b + c) = 20

，所以

b + c = 4

，且

a = 16

。

因为

b = 7c

，所以

7c + c = 4

，得

c = \dfrac{1}{2}

，

b = \dfrac{7}{2}

。

乘积为

16 \cdot \dfrac{7}{2} \cdot \dfrac{1}{2} = 28

。

所以正确答案是 A。

Let the numbers be

a,

b,

c.

Since

a = 4(b + c),

we get

4(b + c) + (b + c) = 20,

so

b + c = 4

and

a = 16.

With

b = 7c,

we have

7c + c = 4,

so

c = \dfrac{1}{2}

and

b = \dfrac{7}{2}.

The product is

16 \cdot \dfrac{7}{2} \cdot \dfrac{1}{2} = 28.

Thus, the correct answer is A.

2003 AMC 10A 第 13 题

答案：A

难度评级：1310

小提示：

大提示：

解答：

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