2002 AMC 10A 第 13 题

Question

一个三角形的边长为

15

、

20

、

25

。求最短高的长度。

The sides of a triangle have lengths of

15,

20,

and

25.

Find the length of the shortest altitude.

6

12

12.5

13

15

检查

15

、

20

、

25

是否构成直角三角形。

Check whether

15,

20,

25

is a right triangle

最短的高落在最长边上。

The shortest altitude is drawn to the longest side

因为

15^2+20^2=225+400

=625=25^2

，这是一个直角三角形，两条直角边为

15

和

20

，面积为

\dfrac{1}{2}(15)(20)=150

。

最短高对应最长边

25

，长度为

\dfrac{2\cdot 150}{25}=12

。

所以正确答案是 B。

Since

15^2+20^2=225+400

=625=25^2,

the triangle is right with legs

15

and

20,

and area

\dfrac{1}{2}(15)(20)=150.

The shortest altitude falls to the longest side

25,

and equals

\dfrac{2\cdot 150}{25}=12.

Thus, the correct answer is B.

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