2013 AMC 8 第 22 题

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22.

用牙签搭成一个长 6060 根牙签、高 3232 根牙签的网格。一共用了多少根牙签?
Toothpicks are used to make a grid that is 6060 toothpicks long and 3232 toothpicks high. How many toothpicks are used altogether?
19201920
19521952
19801980
20132013
39323932
答案:E
知识点:基本计数
小提示:
分别统计竖直牙签和水平牙签
Count vertical and horizontal toothpicks separately.
大提示:
一个 6060 乘 3232 的网格有 6161 条竖直线和 3333 条水平线
A 6060 by 3232 grid has 6161 vertical lines and 3333 horizontal lines.
视频讲解:
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文字解答:
一个 6060 乘 3232 网格有 6161 条竖直网格线,每条由 3232 根牙签组成;还有 3333 条水平网格线,每条由 6060 根牙签组成。
因此牙签总数为 61⋅32+33⋅60=1952+1980=3932。 \begin{aligned} 61\cdot32+33\cdot60 &= 1952+1980 \\ &= 3932 \end{aligned}\text{。}
所以正确答案是 E。
A 6060-by-3232 grid has 6161 vertical grid lines, each made of 3232 toothpicks, and 3333 horizontal grid lines, each made of 6060 toothpicks.
Therefore the total number of toothpicks is 61⋅32+33⋅60=1952+1980=3932. \begin{aligned} 61\cdot32+33\cdot60 &= 1952+1980 \\ &= 3932. \end{aligned}
Thus, E is the correct answer.
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