2008 AMC 8 第 22 题
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22.
有多少个正整数 ，使得 和 都是三位整数？
For how many positive integer values of are both and three-digit whole numbers?
小提示：
令 。则 ，且
Let . Then and .
大提示：
和 都必须是三位整数
Both and must be three-digit whole numbers.
解答：
令 。则 ，所以 。
和 都必须是三位整数。因此 ，并且 ，所以 。
共有 个整数 ，每个都对应一个正整数 。
所以正确答案是 A。
Let . Then , so .
Both and must be three-digit whole numbers. Thus and , so .
There are integer values of , and each gives one positive integer value of .
Thus, A is the correct answer.
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