Question

假设每个 $7$ 位整数都可能是电话号码，但以 $0$ 或 $1$ 开头的除外。电话号码中，以 $9$ 开头并以 $0$ 结尾的占几分之几？

Assume every $7$ -digit whole number is a possible telephone number except those that begin with $0$ or $1.$ What fraction of telephone numbers begin with $9$ and end with $0?$

$\dfrac{1}{63}$

$\dfrac{1}{80}$

$\dfrac{1}{81}$

$\dfrac{1}{90}$

$\dfrac{1}{100}$

答案：B

知识点：基本概率乘法原理

难度评级：1000

解答：

第一位是 $8$ 个允许数字之一（ $2$ 到 $9$ ），所以 $\dfrac18$ 的号码以 $9$ 开头。最后一位可以是 $10$ 个数字之一，所以 $\dfrac{1}{10}$ 的号码以 $0$ 结尾。

这两个条件相互独立，所以所求比例是 $\dfrac18 \cdot \dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{80}$ 。

所以正确答案是 B。

The first digit is one of $8$ allowed digits ( $2$ through $9$ ), so $\dfrac18$ of the numbers begin with $9.$ The last digit is any of $10$ digits, so $\dfrac{1}{10}$ end in $0.$

These conditions are independent, so the fraction is $\dfrac18 \cdot \dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{80}.$

Thus, the correct answer is B .

1985 AMC 8 第 22 题

答案：B

难度评级：1000

解答：

其他年份的第 22 题