2025 AMC 10A 第 1 题

Question

Andy 和 Betsy 都住在 Mathville。Andy 在

1{:}30

从 Mathville 骑自行车出发，以稳定的每小时

8

英里正北行驶。Betsy 在

2{:}30

从同一点骑自行车出发，以稳定的每小时

12

英里正东行驶。什么时候他们离共同出发点的距离恰好相同？

Andy and Betsy both live in Mathville. Andy leaves Mathville on his bicycle at

1{:}30,

traveling due north at a steady

8

miles per hour. Betsy leaves on her bicycle from the same point at

2{:}30,

traveling due east at a steady

12

miles per hour. At what time will they be exactly the same distance from their common starting point?

3{:}30

3{:}45

4{:}00

4{:}15

4{:}30

答案：E

知识点：路程、速度与时间一次方程

难度评级：860

小提示：

设

t

为 Andy 出发后的小时数；Andy 走了

8t

英里，Betsy 走了

12(t-1)

英里。

Let

t

be the hours since Andy started; Andy has gone

8t

miles and Betsy

12(t-1)

miles

大提示：

令两人的距离相等，并解出

t

。

Set the two distances equal and solve for

t

解答：

设

t

为从

1{:}30

起经过的小时数。Andy 向北走了

8t

英里。Betsy 晚一小时出发，所以她向东走了

12(t-1)

英里。要求两人的距离相等，即

8t = 12(t-1)

。因此

4t = 12

，

t = 3

。

1{:}30

之后三小时是

4{:}30

。因此正确答案是 E。

Let

t

be the hours since

1{:}30.

Andy has gone

8t

miles north. Betsy starts an hour later, so she’s gone

12(t-1)

miles east. We want these equal:

8t = 12(t-1).

That gives

4t = 12,

so

t = 3.

Three hours past

1{:}30

is

4{:}30.

Thus, E is the correct answer.

2025 AMC 10A 第 1 题

答案：E

难度评级：860

小提示：

大提示：

解答：

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