令 n=8^2022 。下列哪一项等于 (n)/(4) ？

2021 AMC 10B Fall 第 5 题

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令

n=8^{2022}

。下列哪一项等于

\frac{n}{4}

？

Let

n=8^{2022}.

Which of the following is equal to

\frac{n}{4}?

4^{1010}

2^{2022}

8^{2018}

4^{3031}

4^{3032}

知识点：指数 2的幂

把

8^{2022}

写成

4

的幂。

Write

8^{2022}

as a power of

4

8^{2022}=4^{3033}

。

8^{2022}=4^{3033}

因为

8=2^3

，所以

n=8^{2022}=2^{6066}=4^{3033}\text{。}

因此

\frac n4=\frac{4^{3033}}4=4^{3032}\text{。}

所以答案是 E。

Since

8=2^3,

we have

n=8^{2022}=2^{6066}=4^{3033}.

Therefore

\frac n4=\frac{4^{3033}}4=4^{3032}.

Thus, the answer is E .