2021 AMC 10A Fall 第 1 题

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1.

求下列表达式的值。

\dfrac{(2112-2021)^2}{169}

What is the value of the following expression?

\dfrac{(2112-2021)^2}{169}

7

21

49

64

91

答案：C

知识点：分数指数

难度评级：450

小提示：

先算出

2112-2021=91=7\cdot13

。

2112-2021=91=7\cdot13

大提示：

分母等于

13^2

。

The denominator is

13^2

解答：

可以如下化简这个表达式：

2112-2021=91=7\cdot13

，

\begin{aligned} \frac{(2112-2021)^2}{169} &=\frac{(7\cdot13)^2}{13^2}\\ &=7^2=49 \end{aligned}\text{。}

所以正确答案是 C。

Since

2112-2021=91=7\cdot13,

\begin{aligned} \frac{(2112-2021)^2}{169} &=\frac{(7\cdot13)^2}{13^2}\\ &=7^2=49. \end{aligned}

Thus, C is the correct answer.