2019 AMC 10A 第 1 题

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1.

求下式的值：

2^{\left(0^{\left(1^9\right)}\right)}+\left(\left(2^0\right)^1\right)^9\text{？}

What is the value of

2^{\left(0^{\left(1^9\right)}\right)}+\left(\left(2^0\right)^1\right)^9?

0

1

2

3

4

答案：C

知识点：指数运算顺序

难度评级：560

小提示：

指数塔要从最上面开始计算。

Evaluate exponent towers from the top down

大提示：

记住

0^1=0

，且

2^0=1

。

Remember that

0^1=0

and

2^0=1

解答：

可以从每座指数塔的最上层往下逐步计算：

\begin{aligned} &2^{\left(0^{\left(1^9\right)}\right)}\\ &\quad+\left(\left(2^0\right)^1\right)^9\\ &=2^{0^1}+(1^1)^9\\ &=2^0+1^9\\ &=2 \end{aligned}\text{。}

所以正确答案是 C。

We can evaluate from the top of each exponent tower downward:

\begin{aligned} &2^{\left(0^{\left(1^9\right)}\right)}\\ &\quad+\left(\left(2^0\right)^1\right)^9\\ &=2^{0^1}+(1^1)^9\\ &=2^0+1^9\\ &=2. \end{aligned}

Thus, C is the correct answer.