2018 AMC 10A 第 3 题

Question

一单位血液经过

10! = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdots 1

秒后过期。Yasin 在一月

1

日中午捐献了一单位血液。这单位血液会在哪一天过期？

A unit of blood expires after

10! = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdots 1

seconds. Yasin donates a unit of blood at noon on January

1.

On what day does his unit of blood expire?

一月

2

日

January

2

一月

12

日

January

12

一月

22

日

January

22

二月

11

日

February

11

二月

12

日

February

12

答案：E

知识点：阶乘单位换算日期与时间

难度评级：960

小提示：

把

10!

秒换算成天数。

Convert

10!

seconds into days

大提示：

一天有

60\cdot60\cdot24

秒。

Use

60\cdot60\cdot24

seconds per day

解答：

把

10!

依次除以

60

、

60

和

24

，即可求出血液经过多少天后过期。

第一次约去

6

和

10

，第二次约去

3, 4

和

5

，最后一次约去

8

，并把

9

化为

3

。

剩下

2, 7

和

3

，乘积为

42

。一月有

31

天，所以到二月

1

日时还剩

42 - 31 = 11

天。

从二月

1

日再过

11

天，血液将在二月

12

日过期。

因此正确答案是 E。

We can divide

10!

by

60,

60,

and

24

to get the number of days that it takes for a unit of blood to expire.

The first division cancels a

6

and

10.

The second division cancels

3, 4,

and

5.

The final division cancels

8

and turns the

9

into a

3.

This leaves

2, 7,

and a

3,

which multiply to

42.

There are

31

days in January, so by February

1,

the blood only has

42 - 31 = 11

days left.

11

days from February

1

would make the blood expire on February

12.

Thus, E is the correct answer.

2018 AMC 10A 第 3 题

答案：E

难度评级：960

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 3 题