Question

一个 $3$ 英寸 $\times$ $2$ 英寸 $\times$ $3$ 英寸的盒子中，最多能放入多少个实心的 $2$ 英寸 $\times$ $2$ 英寸 $\times$ $1$ 英寸长方体？

What is the largest number of solid $2$ -in $\times$ $2$ -in $\times$ $1$ -in blocks that can fit in a $3$ -in $\times$ $2$ -in $\times$ $3$ -in box?

$3$

$4$

$5$

$6$

$7$

答案：B

知识点：体积长方体极限情形界定

难度评级：1070

解答：

大盒子的体积是 $3\cdot 3\cdot 2 = 18$ ，每块小积木体积是 $2\cdot 2\cdot 1=4$ 。所以最多能放 $4$ 块。

这个上界可以达到：先把 $3$ 块小积木放入一个 $3 \times 2 \times 2$ 的长方体，再在剩下的 $3 \times 2 \times 1$ 空间中放入一块。

所以正确答案是 B。

The volume of the large solid object is $3\cdot 3\cdot 2 = 18$ and volume of the smaller object is $2\cdot 2\cdot 1=4.$ This means we can fit at most $4$ of the small objects.

We can make this happen by putting $3$ of the small objects in a $3 \times 2 \times 2$ rectangular prism, and then we have a $3 \times 2 \times 1$ space left where we can place one small object.

Thus, the correct answer is B .

2017 AMC 10B 第 6 题

答案：B

难度评级：1070

解答：

其他年份的第 6 题