2017 AMC 10B 第 6 题

Question

一个

3

英寸

\times

2

英寸

\times

3

英寸的盒子中，最多能放入多少个实心的

2

英寸

\times

2

英寸

\times

1

英寸长方体？

What is the largest number of solid

2

-in

\times

2

-in

\times

1

-in blocks that can fit in a

3

-in

\times

2

-in

\times

3

-in box?

3

4

5

6

7

答案：B

知识点：体积长方体极限情形界定

难度评级：1070

小提示：

先用体积给出上界。

Start with the volume upper bound

大提示：

再检查四块积木确实能排进盒子。

Then check that four blocks really can be arranged

解答：

大盒子的体积是

3\cdot 3\cdot 2 = 18

，每块小积木体积是

2\cdot 2\cdot 1=4

。所以最多能放

4

块。

这个上界可以达到：先把

3

块小积木放入一个

3 \times 2 \times 2

的长方体，再在剩下的

3 \times 2 \times 1

空间中放入一块。

所以正确答案是 B。

The volume of the large solid object is

3\cdot 3\cdot 2 = 18

and volume of the smaller object is

2\cdot 2\cdot 1=4.

This means we can fit at most

4

of the small objects.

We can make this happen by putting

3

of the small objects in a

3 \times 2 \times 2

rectangular prism, and then we have a

3 \times 2 \times 1

space left where we can place one small object.

Thus, the correct answer is B .

2017 AMC 10B 第 6 题

答案：B

难度评级：1070

小提示：

大提示：

解答：

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