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2017 AMC 10A 第 1 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

1.

求 的值。 2(2(2(2(2(2+1)+1)+1)+1)+1)+1? \begin{aligned} &2(2(2(2(2(2+1)+1)\\ &\qquad{}+1)+1)+1)+1? \end{aligned}

What is the value of 2(2(2(2(2(2+1)+1)+1)+1)+1)+1? \begin{aligned} &2(2(2(2(2(2+1)+1)\\ &\qquad{}+1)+1)+1)+1? \end{aligned}

7070

9797

127127

159159

729729

答案：C
知识点：整数运算
难度评级：560
解答：

从内向外化简： 2+12+1， 11。 3,7,15,31,63,127.3,7,15,31,63,127.

所以正确答案是 C。

Starting with the innermost 2+1,2+1, each new layer doubles the current value and adds 1.1. The successive values are 3,7,15,31,63,127.3,7,15,31,63,127.

Thus, C is the correct answer.

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