2016 AMC 10A 第 1 题

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1.

求

\dfrac{11!-10!}{9!}

的值。

What is the value of

\dfrac{11!-10!}{9!}?

99

100

110

121

132

答案：B

知识点：阶乘因式分解

难度评级：560

小提示：

从分子中提取

10!

或

9!

。

Factor

10!

or

9!

from the numerator

大提示：

使用

11!=11\cdot10\cdot9!

。

Use

11!=11\cdot10\cdot9!

解答：

可以从分子中提取一个

9!

再化简。

\begin{aligned} \dfrac{9!(11 \cdot 10 - 10)}{9!} &=11 \cdot 10 - 10 \\&= 110 - 10 \\&= 100 \end{aligned}\text{。}

所以正确答案是 B。

We can factor a

9!

out of the numerator and simplify.

\begin{aligned} \dfrac{9!(11 \cdot 10 - 10)}{9!} &=11 \cdot 10 - 10 \\&= 110 - 10 \\&= 100. \end{aligned}

Thus, the correct answer is B .