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2016 AMC 10A 第 1 题

先试着解答 2016 AMC 10A 第 1 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 2016 AMC 10A 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

1.

求 11!−10!9!\dfrac{11!-10!}{9!} 的值。

What is the value of 11!−10!9!?\dfrac{11!-10!}{9!}?

9999

100100

110110

121121

132132

答案：B
知识点：阶乘因式分解
难度评级：560
解答：

从分子中提取 9!9! 所以正确答案是 B。 9!(11⋅10−10)9!=11⋅10−10=110−10=100.\begin{aligned} \dfrac{9!(11 \cdot 10 - 10)}{9!} &=11 \cdot 10 - 10 \\&= 110 - 10 \\&= 100. \end{aligned}

We can factor a 9!9! out of the numerator and simplify. 9!(11⋅10−10)9!=11⋅10−10=110−10=100.\begin{aligned} \dfrac{9!(11 \cdot 10 - 10)}{9!} &=11 \cdot 10 - 10 \\&= 110 - 10 \\&= 100. \end{aligned} Thus, the correct answer is B .

完整试卷
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