Question

Isaac 写下了某个整数两次，另一个整数三次。这五个数的和为 $100$ ，并且其中一个数是 $28$ 。另一个数是多少？

Isaac has written down one integer two times and another integer three times. The sum of the five numbers is $100,$ and one of the numbers is $28.$ What is the other number?

$8$

$11$

$14$

$15$

$18$

答案：A

知识点：一次方程整除性分类讨论

难度评级：870

解答：

设写了两次的数为 $x$ ，写了三次的数为 $y$ 。 $2x+3y=100$ 。

若 $x=28$ ，则 $3y=100-56=44$ ，所以 $y$ 不可能是整数。因此 $y=28$ ，从而 $2x=100-84=16$ ，所以 $x=8$ 。

所以正确答案是 A。

Let the number written twice be $x$ , and let the number written three times be $y$ . Then $2x+3y=100$ .

If $x=28$ , then $3y=100-56=44$ , impossible for an integer $y$ . Therefore $y=28$ , and $2x=100-84=16$ , so $x=8$ .

Thus, the correct answer is A.

2015 AMC 10B 第 3 题

答案：A

难度评级：870

解答：

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