一个圆的周长为 24π ，其面积为 kπ 。求 k 的值。

2010 AMC 10A 第 5 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

先试着解答 2010 AMC 10A 第 5 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 2010 AMC 10A 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

一个圆的周长为 $24\pi$ ，其面积为 $k\pi$ 。求 $k$ 的值。

The area of a circle whose circumference is $24\pi$ is $k\pi.$ What is the value of $k?$

$6$

$12$

$24$

$36$

$144$

圆的周长公式为 $2 \pi r$ ，所以 $24\pi = 2\pi r$ $r = 12.$

圆面积为 $\pi r^2$ ，因此 $k \pi = \pi 12^2$ $k = 144.$

所以正确答案是 E。

Recall that the formula for the circumference of a circle is $2 \pi r.$ We then have that $24\pi = 2\pi r$ $r = 12.$

The area of a circle is $\pi r^2,$ so we have that $k \pi = \pi 12^2$ $k = 144.$

Thus, E is the correct answer.