Question

一座钟每小时过 $30$ 分钟时敲一次，整点时按小时数敲钟。例如下午 $1$ 点敲一次，中午和午夜都敲十二次。从 $2003$ 年二月 $26$ 日上午 $11{:}15$ 开始，第 $2003$ 次钟声会发生在哪一天？

A clock chimes once at $30$ minutes past each hour and chimes on the hour according to the hour. For example, at $1$ PM there is one chime and at noon and midnight there are twelve chimes. Starting at $11{:}15$ AM on February $26,$ $2003,$ on what date will the $2003$ rd chime occur?

三月 $8$ 日

March $8$

三月 $9$ 日

March $9$

三月 $10$ 日

March $10$

三月 $20$ 日

March $20$

三月 $21$ 日

March $21$

答案：B

知识点：日期与时间求和过程模拟

难度评级：1690

小提示：

每 $12$ 小时有 $12$ 次半点钟声和 $1+2+\cdots+12=78$ 次整点钟声。

In each $12$ -hour period there are $12$ half-hour chimes and $1+2+\cdots+12=78$ hour chimes

大提示：

一整天有 $180$ 次钟声；从二月 $26$ 日上午 $11{:}15$ 之后开始累计。

A full day has $180$ chimes; count how many occur after $11{:}15$ AM on Feb $26$ and accumulate by day

解答：

每 $12$ 小时有 $12 + 78 = 90$ 次钟声，所以每天有 $180$ 次钟声。

从二月 $26$ 日上午 $11{:}15$ 之后，到当天结束有 $91$ 次钟声。之后每天增加 $180$ 次，到三月 $8$ 日结束时累计达到 $1891$ 次。

剩余钟声发生在三月 $9$ 日；第 $2003$ 次钟声是当天第 $112$ 次钟声，发生在三月 $9$ 日下午 $3{:}30$ 。

所以正确答案是 B。

Each $12$ -hour period has $12 + 78 = 90$ chimes, so each full day has $180.$

After $11{:}15$ AM on February $26,$ the rest of that day has $91$ chimes. Adding $180$ for each following full day, the count reaches $1891$ by the end of March $8.$

The remaining chimes fall on March $9:$ the $2003$ rd chime is the $112$ th chime of that day, occurring at $3{:}30$ PM on March $9.$

Thus, the correct answer is B.

2003 AMC 10B 第 22 题

答案：B

难度评级：1690

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 22 题