2003 AMC 10B 第 11 题

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11.

一条斜率为

3

的直线与一条斜率为

5

的直线交于点

(10, 15)

。这两条直线的

x

轴截距之间的距离是多少？

A line with slope

3

intersects a line with slope

5

at the point

(10, 15).

What is the distance between the

x

-intercepts of these two lines?

2

5

7

12

20

答案：A

知识点：坐标几何斜率一次方程

难度评级：1240

小提示：

分别写出过

(10, 15)

的点斜式方程。

Write each line in point-slope form through

(10, 15)

大提示：

在每个方程中令

y=0

，求它们与

x

轴的交点。

Set

y=0

in each equation to find where they cross the

x

-axis

解答：

两条直线分别为

y-15=3(x-10)

和

y-15=5(x-10)

。

令

y=0

，得到

x

轴截距分别为

x=5

和

x=7

。两点

(5,0)

与

(7,0)

的距离为

2

。

所以正确答案是 A。

The lines are

y-15=3(x-10)

and

y-15=5(x-10).

Setting

y=0

gives

x

-intercepts

x=5

and

x=7.

The distance between

(5,0)

and

(7,0)

is

2.

Thus, the correct answer is A.