2002 AMC 10A 第 1 题

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1.

比值

\dfrac{10^{2000}+10^{2002}}{10^{2001}+10^{2001}}

最接近下列哪个数？

The ratio

\dfrac{10^{2000}+10^{2002}}{10^{2001}+10^{2001}}

is closest to which of the following numbers?

0.1

0.2

1

5

10

答案：D

知识点：指数估算

难度评级：960

小提示：

从分子中提出

10^{2000}

。

Factor

10^{2000}

out of the numerator

大提示：

分母等于

2\cdot 10^{2001}

。

The denominator equals

2\cdot 10^{2001}

解答：

提出公因式得

\dfrac{10^{2000}(1+100)}{2\cdot 10^{2001}}=\dfrac{101}{20}=5.05\text{，}

它最接近

5

。

所以正确答案是 D。

Factoring gives

\dfrac{10^{2000}(1+100)}{2\cdot 10^{2001}}=\dfrac{101}{20}=5.05,

which is closest to

5.

Thus, the correct answer is D.