2002 AMC 10A 第 1 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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2002 AMC 10A 第 1 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

1.

比值最接近下列哪个数？ $\dfrac{10^{2000}+10^{2002}}{10^{2001}+10^{2001}}$

The ratio $\dfrac{10^{2000}+10^{2002}}{10^{2001}+10^{2001}}$ is closest to which of the following numbers?

$0.1$

$0.2$

$1$

$5$

$10$

答案：D

知识点：指数估算

难度评级：960

解答：

提出公因式得它最接近 $5$ 。 $\dfrac{10^{2000}(1+100)}{2\cdot 10^{2001}}=\dfrac{101}{20}=5.05,$

所以正确答案是 D。

Factoring gives $\dfrac{10^{2000}(1+100)}{2\cdot 10^{2001}}=\dfrac{101}{20}=5.05,$ which is closest to $5.$

Thus, the correct answer is D.

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