1956 AMC 12 Problema 40

Question

Si

V=gt+V_0

y

S=\dfrac12gt^2+V_0t,

entonces

t

es igual a:

If

V=gt+V_0

and

S=\dfrac12gt^2+V_0t,

then

t

equals:

\dfrac{2S}{V+V_0}

\dfrac{2S}{V-V_0}

\dfrac{2S}{V_0-V}

\dfrac{2S}{V}

2S-V

Usa la primera ecuación para sustituir

gt

en la segunda

Use the first equation to replace

gt

in the second

Saca

t

como factor común después de escribir

gt=V-V_0

Factor

t

after writing

gt=V-V_0

De la primera ecuación,

gt=V-V_0.

Por lo tanto,

\begin{aligned} S&=\frac12(gt)t+V_0t\\ &=\frac12(V-V_0)t+V_0t\\ &=\frac12(V+V_0)t. \end{aligned}

Al despejar se obtiene

t=\frac{2S}{V+V_0}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

From the first equation,

gt=V-V_0.

Therefore

\begin{aligned} S&=\frac12(gt)t+V_0t\\ &=\frac12(V-V_0)t+V_0t\\ &=\frac12(V+V_0)t. \end{aligned}

Solving gives

t=\frac{2S}{V+V_0}.

Thus, the correct answer is A.

El Problema 40 en otros años