Question

Si $V=gt+V_0$ y $S=\dfrac12gt^2+V_0t,$ entonces $t$ es igual a:

If $V=gt+V_0$ and $S=\dfrac12gt^2+V_0t,$ then $t$ equals:

$\dfrac{2S}{V+V_0}$

$\dfrac{2S}{V-V_0}$

$\dfrac{2S}{V_0-V}$

$\dfrac{2S}{V}$

$2S-V$

Respuesta: A

Conceptos:kinematics formulas algebraic elimination average velocity

Nivel de dificultad: 1530

Pista pequeña:

Usa la primera ecuación para sustituir $gt$ en la segunda

Use the first equation to replace $gt$ in the second

Pista grande:

Saca $t$ como factor común después de escribir $gt=V-V_0$

Factor $t$ after writing $gt=V-V_0$

Solución:

De la primera ecuación, $gt=V-V_0.$ Por lo tanto, $\begin{aligned} S&=\frac12(gt)t+V_0t\\ &=\frac12(V-V_0)t+V_0t\\ &=\frac12(V+V_0)t. \end{aligned}$ Al despejar se obtiene $t=\frac{2S}{V+V_0}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

From the first equation, $gt=V-V_0.$ Therefore $\begin{aligned} S&=\frac12(gt)t+V_0t\\ &=\frac12(V-V_0)t+V_0t\\ &=\frac12(V+V_0)t. \end{aligned}$ Solving gives $t=\frac{2S}{V+V_0}.$

Thus, the correct answer is A.

1956 AMC 12 Problema 40

Respuesta: A

Nivel de dificultad: 1530

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 40 en otros años