2014 AMC 8 第 22 题
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22.
一个 位数满足：其两个数字的乘积加上两个数字的和等于这个数本身。这个数的个位数字是什么？
A -digit number is such that the product of the digits plus the sum of the digits is equal to the number. What is the units digit of the number?
小提示：
设十位数字为 ，个位数字为
Let the tens digit be and the units digit be .
大提示：
将条件翻译为
Translate the condition into .
解答：
设这个数为 ，其中 是十位数字， 是个位数字。条件给出
两边消去 ，得 ，所以 。由于 ，得到 。
所以正确答案是 E。
Let the number be , where is the tens digit and is the units digit. The condition gives
Canceling from both sides gives , so . Since , we get .
Thus, E is the correct answer.
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