1989 AMC 8 第 22 题
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22.
字母 、、、、、 和数字 、、、 分别循环移动，每次移动一位，用来组成一个编号列表。从 AJHSME 开始，列表的第 行是 JHSMEA ，第 行是 HSMEAJ ，第 行是 SMEAJH ，依此类推。AJHSME 第一次会出现在第几行？
The letters and the digits are each cycled separately (shifted one place at a time) to build a numbered list. Starting from AJHSME the list begins: line is JHSMEA line is HSMEAJ line is SMEAJH and so on. On what numbered line will AJHSME appear for the first time?
答案：C
小提示：
六个字母每 行回到原来的顺序；数字 每 行回到原来的顺序
The six letters return to AJHSME every lines; the four digits return to every lines
大提示：
两者同时回到原样的行号是 和 的最小公倍数
Both return together on the least common multiple of and
解答：
字母串 AJHSME 每移动 次回到原顺序，数字串 每移动 次回到原顺序。
两者第一次同时回到原样是在 和 的最小公倍数 次移动后。因此 AJHSME 第一次出现在第 行。
所以正确答案是 C。
The six letters cycle back to their original order AJHSME every lines, and the four digits cycle back to every lines.
Both happen on the same line at the least common multiple of and which is So AJHSME first reappears on line
Thus, the correct answer is C .
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