对多少个整数 x ，有 |2x| ≤ 7π ？

2024 AMC 10B 第 3 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

2024 AMC 10B 第 3 题

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对多少个整数 $x$ ，有 $|2x| \le 7\pi$ ？

For how many integer values of $x$ is $|2x| \le 7\pi?$

$16$

$17$

$19$

$20$

$21$

答案：E

知识点：绝对值估算区间内整数计数

难度评级：1050

解答：

两边除以 $2$ ，得 $|x| \le 3.5\pi \approx 10.996$ 。满足条件的整数从 $-10$ 到 $10$ ，共有 $21$ 个。因此正确答案是 E。

Divide by $2$ to get $|x| \le 3.5\pi \approx 10.996.$ The integers that fit run from $-10$ up to $10,$ and there are $21$ of them. Thus, E is the correct answer.

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