2024 AMC 10B 第 3 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

3.

对多少个整数

x

，有

|2x| \le 7\pi

？

For how many integer values of

x

is

|2x| \le 7\pi?

16

17

19

20

21

答案：E

知识点：绝对值估算区间内整数计数

难度评级：1050

小提示：

两边除以

2

：不等式变为

|x| \le 3.5\pi

。

Divide by

2

: the inequality is

|x| \le 3.5\pi

大提示：

因为

3.5\pi \approx 10.99

，所以

x

是满足

|x| \le 10

的整数。

3.5\pi \approx 10.99,

so

x

ranges over the integers with

|x| \le 10

解答：

两边除以

2

，得

|x| \le 3.5\pi \approx 10.996

。满足条件的整数从

-10

到

10

，共有

21

个。因此正确答案是 E。

Divide by

2

to get

|x| \le 3.5\pi \approx 10.996.

The integers that fit run from

-10

up to

10,

and there are

21

of them. Thus, E is the correct answer.