Question

面包师 Barb 为烤面包设计了一种新的温度体系，叫作 Breadus，它与华氏温度成线性关系。面包在 $110\text{ F}^{\circ}$ 时发酵，这对应 Breadus 刻度上的 $0$ 。面包在 $350\text{ F}^{\circ}$ 时烘烤，这对应 Breadus 刻度上的 $100$ 。面包烤好时内部温度为 $200\text{ F}^{\circ}$ 。这个温度在 Breadus 刻度上是多少？

Barb the baker creates a new temperature system for baking bread, Breadus, which is linearly based on Fahrenheit. Bread rises at $110\text{ F}^{\circ},$ which is $0$ on the Breadus scale. Bread bakes at $350\text{ F}^{\circ},$ which is $100$ on the Breadus scale. Bread is done when its internal temperature is $200\text{ F}^{\circ}.$ What is this temperature on the Breadus scale?

$33$

$34.5$

$36$

$37.5$

$39$

答案：D

知识点：一次方程斜率

难度评级：1130

小提示：

Breadus 读数是经过 $(110, 0)$ 和 $(350, 100)$ 的华氏温度线性函数。

The Breadus reading is linear in Fahrenheit through $(110, 0)$ and $(350, 100)$

大提示：

斜率为 $\frac{100}{350 - 110}$ ；把它应用到高于 $0$ 点的 $200 - 110$ 度。

The slope is $\frac{100}{350 - 110};$ apply it to the $200 - 110$ degrees above the $0$ point

解答：

Breadus 读数是经过 $(110, 0)$ 和 $(350, 100)$ 的华氏温度线性函数，所以 $B = \frac{100}{350 - 110}(F - 110)$ $= \frac{5}{12}(F - 110)$ 。代入 $F = 200$ ： $B = \frac{5}{12} \cdot 90 = 37.5$ 。因此，答案是 D。

The Breadus reading is linear in Fahrenheit through $(110, 0)$ and $(350, 100),$ so $B = \frac{100}{350 - 110}(F - 110)$ $= \frac{5}{12}(F - 110).$ Plug in $F = 200:$ $B = \frac{5}{12} \cdot 90 = 37.5.$ Therefore, the answer is D.

2023 AMC 10A 第 8 题

答案：D

难度评级：1130

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 8 题