Question

所有满足的实数 $x$ 的和是多少？ $|x^2-12x+34|=2?$

What is the sum of all real numbers $x$ for which $|x^2-12x+34|=2?$

$12$

$15$

$18$

$21$

$25$

答案：C

知识点：绝对值二次方程

难度评级：1020

视频讲解：

Click to load, then click again to play

文字解答：

方程等价于 $x^2-12x+34=2$ 或 $x^2-12x+34=-2$ 。第一式化为 $x^2-12x+32=0$ ，根为 $4$ 、 $8$ ；第二式化为 $(x-6)^2=0$ ，根为 $6$ 。所有实数解的和为 $4+8+6=18$ 。正确答案是 C。

The equation means $x^2-12x+34=2$ or $x^2-12x+34=-2$ . The first gives $x^2-12x+32=0$ , with roots $4$ and $8$ . The second gives $(x-6)^2=0$ , with root $6$ . The sum of all real solutions is $4+8+6=18$ . Thus, C is the correct answer.

2020 AMC 10A 第 5 题

答案：C

难度评级：1020

视频讲解：

文字解答：

其他年份的第 5 题