2017 AMC 10B 第 1 题

Question

Mary 想了一个正的两位数。她把它乘以

3

，再加上

11

。然后她交换所得结果的两个数字，得到一个介于

71

和

75

之间（含端点）的数。Mary 原来的数是多少？

Mary thought of a positive two-digit number. She multiplied it by

3

and added

11.

Then she switched the digits of the result, obtaining a number between

71

and

75,

inclusive. What was Mary’s number?

11

12

13

14

15

答案：B

知识点：数字整除性逆推法

难度评级：960

小提示：

从可能的交换后结果倒推。

Work backward from the possible reversed results

大提示：

交换回去并减去

11

后，检查是否能被

3

整除。

After reversing and subtracting

11

, check divisibility by

3

解答：

从可能的结果倒推。把

71,72,73,74,75

的两个数字换回去，分别得到

17,27,37,47,57

。再减去

11

，依次得到

6,16,26,36,46

。其中只有

6

和

36

能被

3

整除，而其中只有

36\div3=12

是两位数。

所以正确答案是 B。

Work backward from the possible results. Reversing

71,72,73,74,75

gives

17,27,37,47,57,

respectively. Subtracting

11

gives

6,16,26,36,46.

Only

6

and

36

are divisible by

3,

and only

36\div3=12

is a two-digit number.

Thus, the correct answer is B .

2017 AMC 10B 第 1 题

答案：B

难度评级：960

小提示：

大提示：

解答：

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