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2010 AMC 10B 第 1 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

1.

求 的值。 100(100−3)−(100⋅100−3)?100(100-3)-(100 \cdot 100-3)?

What is 100(100−3)−(100⋅100−3)?100(100-3)-(100 \cdot 100-3)?

−20,000-20,000

−10,000-10,000

−297-297

−6-6

00

答案：C
知识点：运算顺序整数运算
难度评级：560
解答：

第一项为 而第二项为 100(100−3)=100⋅97=9700 \begin{align*}100(100 - 3) &= 100 \cdot 97 \\&= 9700\end{align*} 100⋅100−3=10000−3=9997. \begin{align*}100 \cdot 100 - 3 &= 10000 - 3\\ &= 9997.\end{align*}

因此差为 9700−9997=−297. 9700 - 9997 = - 297.

所以正确答案是 C。

We have that 100(100−3)=100⋅97=9700 \begin{align*}100(100 - 3) &= 100 \cdot 97 \\&= 9700\end{align*} and 100⋅100−3=10000−3=9997. \begin{align*}100 \cdot 100 - 3 &= 10000 - 3\\ &= 9997.\end{align*}

As such, their difference is: 9700−9997=−297. 9700 - 9997 = - 297.

Thus, C is the correct answer.

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