2004 AMC 10A 第 13 题

Question

在一次聚会上，每位男士正好与三位女士跳舞，每位女士正好与两位男士跳舞。共有十二位男士参加聚会。共有多少位女士参加？

At a party, each man danced with exactly three women and each woman danced with exactly two men. Twelve men attended the party. How many women attended the party?

8

12

16

18

24

答案：D

知识点：双重计数数对计数

难度评级：1190

小提示：

用两种方式数男女跳舞配对数。

Count the man-woman dancing pairs in two ways

大提示：

从男士角度有

12 \cdot 3

对，每位女士贡献

2

对。

There are

12 \cdot 3

pairs, and each woman accounts for

2

of them

解答：

从男士角度数，跳舞配对数为

12 \cdot 3 = 36

。每位女士恰好在

2

对中，所以女士人数为

\dfrac{36}{2} = 18\text{。}

所以正确答案是 D。

The number of dancing pairs is

12 \cdot 3 = 36,

counting from the men’s side. Each woman was in exactly

2

pairs, so the number of women is

\dfrac{36}{2} = 18.

Thus, the correct answer is D.

2004 AMC 10A 第 13 题

答案：D

难度评级：1190

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 13 题