2003 AMC 10A 第 11 题

先试着解答 2003 AMC 10A 第 11 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 2003 AMC 10A 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

11.

两个

5

位数

AMC10

和

AMC12

的和是

123422

。求

A + M + C

？

The sum of the two

5

-digit numbers

AMC10

and

AMC12

is

123422.

What is

A + M + C?

10

11

12

13

14

答案：E

知识点：数字谜位值

难度评级：1310

小提示：

将每个数写成

100 \cdot \overline{AMC}

加上最后两位。

Write each number as

100 \cdot \overline{AMC}

plus its last two digits

大提示：

它们的和为

200 \cdot \overline{AMC} + 22 = 123422

。

Their sum is

200 \cdot \overline{AMC} + 22 = 123422

解答：

两个数分别为

100 \cdot \overline{AMC} + 10

和

100 \cdot \overline{AMC} + 12

，所以

200 \cdot \overline{AMC} + 22 = 123422

。

所以

200 \cdot \overline{AMC} = 123400

，

\overline{AMC} = 617

。

A + M + C = 6 + 1 + 7 = 14

。

所以正确答案是 E。

The two numbers equal

100 \cdot \overline{AMC} + 10

and

100 \cdot \overline{AMC} + 12,

so their sum is

200 \cdot \overline{AMC} + 22 = 123422.

Then

200 \cdot \overline{AMC} = 123400,

so

\overline{AMC} = 617.

Therefore

A + M + C = 6 + 1 + 7 = 14.

Thus, the correct answer is E.