Question

对非零数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，定义求 $(2,12,9)$ 。 $(a,b,c)=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}.$

For the nonzero numbers $a,$ $b,$ and $c,$ define $(a,b,c)=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}.$ Find $(2,12,9).$

$4$

$5$

$6$

$7$

$8$

答案：C

知识点：自定义运算分数

难度评级：960

解答：

代入并化简：通分到分母 $6$ ，得到 $\dfrac{1+8+27}{6}=\dfrac{36}{6}=6$ 。 $\begin{aligned} (2,12,9) &= \dfrac{2}{12}+\dfrac{12}{9}+\dfrac{9}{2} \\ &= \dfrac{1}{6}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{2}. \end{aligned}$

所以正确答案是 C。

$\begin{aligned} (2,12,9) &= \dfrac{2}{12}+\dfrac{12}{9}+\dfrac{9}{2} \\ &= \dfrac{1}{6}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{2}. \end{aligned}$ Over a denominator of $6,$ this is $\dfrac{1+8+27}{6}=\dfrac{36}{6}=6.$

Thus, the correct answer is C.

2002 AMC 10A 第 2 题

答案：C

难度评级：960

解答：

其他年份的第 2 题