1988 AMC 8 第 24 题
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24.
第一幅图中的正方形绕固定的正六边形顺时针“滚动”，直到到达底部。在图 中，实心三角形会处在哪个位置？
The square in the first diagram “rolls” clockwise around the fixed regular hexagon until it reaches the bottom. In which position will the solid triangle be in diagram
小提示：
正方形每沿六边形的一条边滚动一次，都会绕共同顶点顺时针转 。
Each time the square rolls over one edge of the hexagon it pivots about a shared corner and turns clockwise
大提示：
从顶边到底边需要滚动 次，总共转 ，也就是转一整圈后再顺时针多转四分之一圈
Going from the top edge to the bottom edge is rolls, a total of which is one full turn plus an extra quarter turn clockwise
解答：
正方形每滚过六边形的一条边，就顺时针转 。（在旋转顶点处，正方形转过 减去自身 的角，再减去六边形 的内角，剩下 。）
从六边形顶部到底部需要滚动 次，总转角为 。这是一整圈（）再加顺时针 。
三角形开始时指向正上方，所以额外顺时针转四分之一圈后，它指向右方。
所以正确答案是 A。
Each roll of the square over one edge of the hexagon turns it clockwise. (At the pivot corner the square turns through minus the square’s own corner minus the hexagon’s interior angle, which leaves )
From the top of the hexagon to the bottom is rolls, for a total of That is one complete revolution () plus an extra clockwise.
The triangle starts pointing straight up, so after the extra quarter turn clockwise it points to the right.
Thus, the correct answer is A .
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