Question

一个盒子里有 $10$ 磅坚果混合物，其中 $50$ % 是花生， $20$ % 是腰果， $30$ % 是杏仁。向盒子中加入另一种坚果混合物，其中 $20$ % 是花生， $40$ % 是腰果， $40$ % 是杏仁，结果新的混合物中花生占 $40$ %。现在盒子里有多少磅腰果？

A box contains $10$ pounds of a nut mix that is $50$ percent peanuts, $20$ percent cashews, and $30$ percent almonds. A second nut mix containing $20$ percent peanuts, $40$ percent cashews, and $40$ percent almonds is added to the box resulting in a new nut mix that is $40$ percent peanuts. How many pounds of cashews are now in the box?

$3.5$

$4$

$4.5$

$5$

$6$

答案：B

知识点：混合问题百分数一次方程

难度评级：980

解答：

原来的 $10$ 磅混合物中有 $5$ 磅花生和 $2$ 磅腰果。设加入 $x$ 磅第二种混合物，其中 $20\%$ 是花生。新的花生比例要为 $40\%$ ，所以 $\frac{5 + 0.2x}{10 + x} = 0.4$ 。这给出 $5 + 0.2x = 4 + 0.4x$ ， $x = 5$ 。这 $5$ 磅新混合物带来 $0.4 \cdot 5 = 2$ 磅腰果，所以盒子里现在有 $2 + 2 = 4$ 磅腰果。因此正确答案是 B。

The starting $10$ -pound mix holds $5$ pounds of peanuts and $2$ pounds of cashews. Add $x$ pounds of the second mix, which is $20\%$ peanuts. We want the new peanut fraction to be $40\%,$ so $\frac{5 + 0.2x}{10 + x} = 0.4.$ This means $5 + 0.2x = 4 + 0.4x,$ giving $x = 5.$ Those $5$ pounds bring $0.4 \cdot 5 = 2$ more pounds of cashews, so the box now has $2 + 2 = 4.$ Therefore, the answer is B.

2025 AMC 10A 第 2 题

答案：B

难度评级：980

解答：

其他年份的第 2 题