2024 AMC 10B 第 2 题

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2.

10! - 7! \cdot 6!

的值是多少？

What is

10! - 7! \cdot 6!?

-120

0

120

600

720

答案：B

知识点：阶乘

难度评级：980

小提示：

写成

10! = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!

。

Write

10! = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!

大提示：

注意

10 \cdot 9 \cdot 8

正好等于

6!

。

Notice that

10 \cdot 9 \cdot 8

equals

6!

解答：

有

10! = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7! = 720 \cdot 7!

。而

720 = 6!

，所以

10! = 6! \cdot 7! = 7! \cdot 6!

。两项相同，因此

10! - 7! \cdot 6! = 0

。正确答案是 B。

Write

10! = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7! = 720 \cdot 7!.

But

720 = 6!

too, so

10! = 6! \cdot 7! = 7! \cdot 6!.

The two terms are the same. That makes

10! - 7! \cdot 6! = 0.

Therefore, the answer is B.