2021 AMC 10B Fall 第 4 题

Question

某天中午，Minneapolis 比 St. Louis 暖和

N

度。到

4{:}00

时，Minneapolis 的气温下降了

5

度，而 St. Louis 的气温上升了

3

度，此时两城气温相差

2

度。所有可能的

N

值的乘积是多少？

At noon on a certain day, Minneapolis is

N

degrees warmer than St. Louis. At

4{:}00

the temperature in Minneapolis has fallen by

5

degrees while the temperature in St. Louis has risen by

3

degrees, at which time the temperatures in the two cities differ by

2

degrees. What is the product of all possible values of

N?

10

30

60

100

120

答案：C

知识点：绝对值一次方程

难度评级：870

小提示：

气温变化后，两城差为

|N-8|

。

After the temperature changes, the difference is

|N-8|

大提示：

解

|N-8|=2

。

Solve

|N-8|=2

解答：

设中午两城气温差为

N=m-s

。到

4{:}00

时，新温差为

(m-5)-(s+3)=N-8

。

此时两城气温相差

2

度，所以

|N-8|=2

。因此

N=6

或

N=10

，所有可能值的乘积为

6\cdot10=60

。

所以正确答案是 C。

Let

N=m-s

be the noon temperature difference. At

4{:}00,

the new difference is

(m-5)-(s+3)=N-8.

The temperatures then differ by

2

degrees, so

|N-8|=2.

Hence

N=6

or

N=10,

and the product of all possible values is

6\cdot10=60.

Thus, the answer is C .

2021 AMC 10B Fall 第 4 题

答案：C

难度评级：870

小提示：

大提示：

解答：

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