Question

若 $|x - 1| = |x - 2|$ ，则 $x$ 的值是多少？

What is the value of $x$ if $|x - 1| = |x - 2|?$

$-\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{1}{2}$

$1$

$\dfrac{3}{2}$

$2$

$|x - a|$ 表示 $x$ 到 $a$ 的距离。

$|x - a|$ measures the distance from $x$ to $a$

点 $x$ 必须到 $1$ 和 $2$ 的距离相等。

The point $x$ must be equally far from $1$ and $2$

由于 $|x - 1|$ 和 $|x - 2|$ 分别表示 $x$ 到 $1$ 和 $2$ 的距离，所以点 $x$ 到 $1$ 和 $2$ 的距离相等。

到一和二距离相等的点是它们的中点： $x = \dfrac{1 + 2}{2} = \dfrac{3}{2}\text{。}$

所以正确答案是 D。

Since $|x - 1|$ and $|x - 2|$ are the distances from $x$ to $1$ and $2,$ the point $x$ is equidistant from $1$ and $2.$

That midpoint is $x = \dfrac{1 + 2}{2} = \dfrac{3}{2}.$

Thus, the correct answer is D.