Question

一个电子表显示小时和分钟，并标明上午或下午。显示内容中所有数字之和的最大可能值是多少？

A digital watch displays hours and minutes with am and pm. What is the largest possible sum of the digits in the display?

$17$

$19$

$21$

$22$

$23$

这个显示使用 $12$ 小时制，所以小时是 $1$ 到 $12$ 。

The display uses a $12$ -hour clock, so the hour is $1$ through $12$

分别让分钟数字和与小时数字和尽可能大。

Maximize the minutes’ digit sum and the hour’s digit sum separately

分钟从 $00$ 到 $59$ ，所以分钟的最大数字和为 $5 + 9 = 14$ ，出现在 $59$ 分。

对小时而言，单个数字 $9$ 比 $12$ 的 $1 + 2 = 3$ 更大。最大总和为 $9 + 14 = 23$ ，出现在 $9\!:\!59$ 。

所以正确答案是 E。

The minutes run from $00$ to $59,$ so the largest digit sum for the minutes is $5 + 9 = 14,$ at $59$ minutes.

For the hour, the single digit $9$ beats $1 + 2 = 3$ from $12.$ The largest total is $9 + 14 = 23,$ occurring at $9\!:\!59.$

Thus, the correct answer is E.